Счеты абакус видео

Покалеченные ментальной арифметикой

В последнее время мы с коллегами довольно часто сталкиваемся с детьми, которые занимались на популярных курсах ментальной арифметики и теперь испытывают серьёзные проблемы со школьной математикой. Давайте подробнее посмотрим, что это такое, и как это новомодное увлечение калечит мышление учеников.

Про ментальную арифметику как способ быстрого счёта в уме, наверняка, многие уже слышали. Если набрать в поисковиках это словосочетание, то можно увидеть десятки ссылок на различные центры раннего развития детей. Но даже если целенаправленно их не искать, вы всё равно скорее всего натолкнётесь на агрессивную рекламу подобных курсов. Дело дошло до того, что детей, которые занимаются по этой технологии, показывают по основным телеканалам в новостях и различных шоу, представляя их умения как некую сверхспособность в математике. Однако, это далеко не так.

Чтобы понять, что происходит с детьми при занятиях ментальной арифметикой, нужно сперва познакомиться с их главным рабочим инструментом — абакусом.

Он похож на старые добрые счёты, но число костяшек на каждой спице не десять, а пять. Верхние костяшки называются «небесными» и отделены от нижних («земных») планкой.

Сам счёт основан на механических передвижениях этих костяшек по спицам по определённым правилам. После того, как дети привыкнут к работе с абакусом, его постепенно заменяют на нарисованный (чтобы можно было смотреть на картинку и передвигать их мысленно пальцами), а потом и вовсе от него отказываются. Так учеников учат представлять в уме эти счёты и пальцами передвигать воображаемые костяшки.

Казалось бы, что здесь такого страшного? Пусть себе считают хотя бы так. Тем более в начале учёбы успехи действительно заметны. Если остальные дети только знакомятся с составом чисел в пределах десяти и учатся складывать через десяток, то ментальные арифметики могут спокойно складывать трёхзначные числа почти не задумываясь. Но такое ошибочное восприятие математики как сборника заданий на вычисление играет потом с детьми злую шутку.

К сожалению, на курсах ментальной арифметики дети чисто механически заучивают некие алгоритмы без понимания того, что за всеми этими действиями стоит. Реальное же преподавание математики строится на совершенно иных принципах. Например, чтобы ученик в начальной школе дошёл до алгоритма сложения столбиком, он должен проделать довольно большой путь: сначала должен научиться складывать/вычитать в пределах десяти, потом делать тоже самое в пределах 20 с переходом через десяток, затем научиться понимать разницу между единицами, десятками и сотнями и так далее. Конечно, можно и в первом классе объяснить сложение и вычитание столбиком, научить «переносить единицу» и «занимать» у некоторых чисел. Но это всё бесполезно, так как ведёт к восприятию математики как некой непонятной магии. Причём ментальную арифметику, согласно нашей классификации, можно отнести даже к чёрной магии, потому что никто принципиально не ставит цели пояснить детям, откуда взялись все эти алгоритмы.

Такой ребёнок-ментальщик чаще всего не осознает, как на самом деле в реальности происходят вычисления. В этом легко можно убедиться на практике, если поработать с таким учеником индивидуально.

Во-первых, у него часто большие проблемы с текстовыми задачами. Его мозг выдрессировали на то, чтобы при виде каких-либо чисел автоматически представлять в голове счёты и в уме складывать или вычитать эти числа. То есть с текстовыми задачами ученик работает примерно так: не задумываясь вычленяет из текста числа, потом их преобразует и даёт ответ. Бесполезно спрашивать, как он к этому ответу пришёл — он не понимает, что от него хотят. У него нет представления о том, что нужно сначала разобраться в задаче, а потом с ней как-то работать. Голова забита только образом абакуса, и ученику не хватает воображения, чтобы представить ещё и саму задачу. Он просто замечает числа и складывает их — «вижу цель, не вижу препятствий». Кстати, интересная особенность. Такие дети практически всегда в задачах в качестве ответа говорят просто одно число. Хотя правильно говорить развернутый ответ вроде «Мама купила 200 граммов сахара» или на худой конец просто «200 граммов».

Во-вторых, у таких детей нет представления о приблизительных вычислениях. То есть они не могут оценить примерно сколько сотен будет, например, в сумме 313 + 407. Они сначала посчитают точное значение и только потом, если повезёт, смогут сказать правильный ответ. То есть чувство числа у них как таковое отсутствует.

Ну и наконец, в-третьих, у них проблемы с позиционным счётом. Они любое число воспринимают как набор цифр. Такие дети видят трёхзначное число 423 и говорят, что это 4, потом за ней идёт 2, а потом 3. Отсюда же возникают показательные ошибки вроде такой: 32 + 41 = 37 (здесь ученик механически получил в ответе две цифры 7 и 3 и неправильно их разместил в ответе). А вопрос вроде «сколько в сотне десятков?» часто вообще вводит их в глубокий ступор.

Конечно, в рекламных листовках про такие тонкости не говорят. В них рассказывают, что с этой технологией дети считают быстрее, чем калькуляторы, что они становятся более усидчивыми, что у них улучшается воображение, что благодаря мелкой моторике развивается интеллект и т.д. Но даже эти благие цели на самом деле не достигаются.

Например, про мелкую моторику. Она действительно важна, так как связана с нервной системой, зрением, вниманием, памятью и восприятием ребёнка. Для развития у детей мелкой моторики есть специальные упражнения, которые в первую очередь должны быть разнообразными. Но далеко не все движения пальцами развивают мелкую моторику и внимание. В ментальной арифметике в начале обучения ребёнок действительно передвигает костяшки именно пальцами. Для этих движений есть очень жёсткие правила. Например, должны работать строго только большие и указательные пальцы. В итоге остальные пальцы почти всегда неподвижны и просто согнуты, поэтому ни о какой мелкой моторике нет речи. При дальнейшем обучении вычисления вообще идут на воображаемых счётах, а движения пальцами остаются просто рефлекторными.

Но может быть тогда развивается воображение? Действительно, при занятиях ментальной арифметикой в голове необходимо постоянно удерживать образ счётов, на которых происходят воображаемые вычисления. Но в голове ученик держит только один этот образ. Мысленная фотография абакуса настолько впечатывается в мозг, что её оттуда и экскаватором не вытащить. На основе этого строятся разные цирковые номера, когда ученик играет на скрипке, поёт или танцует и одновременно с этим зачем-то ещё и складывает числа.

Однако, реальное развитие воображения и образного мышления предполагает возможность держать в голове много образов. Причём нужно не только представлять их в голове, но и как-то оперировать ими. В таком случае в мыслях прокручивается свой микрофильм, который и развивает детскую фантазию. Делать это лучше всего через чтение книг с родителями или через обсуждение каких-то отвлечённых вещей. Конечно, ничего подобного в ментальной арифметике нет.

Но если ментальная арифметика такая бесполезная или даже вредная, почему о ней так много говорят позитивного? Тут всё ещё проще — прибыль. Это обычный нишевый маркетинговый проект по выкачиванию денег из родителей. Успех его вызван грамотно выстроенной рекламной стратегией и позиционированием продукта.

Представьте себе обычного родителя. Когда он читает рекламу подобных курсов, у него возникает много положительных ассоциаций. Например, он может рассуждать так: « Технология пришла из Япония и Китая, эти страны имеют очень развитую экономику, поэтому наверняка это что-то хорошее. На видео маленькие дети быстро считают, поэтому скорее всего в школе на уроках математики они будут заниматься лучше сверстников. Счёты красивые и необычные, выглядят как какой-то секретный инструмент. А вчера по Первому каналу показали ребёнка с таких курсов, и все восхищались его талантом»

А предприимчивые люди играют на самолюбии таких родителей, которые мечтают потом сказать: «А мой Васютка ходит в первый класс, но уже умеет умножать в уме трёхзначные числа. Какой он умный и хороший!». Подразумевая, конечно, что-то вроде: “Какая Я хорошая, что воспитываю такого сына.” И создатели подобных курсов прекрасно понимают, что родители часто хотят не вырастить гения, а просто мечтают сами слыть родителями гения. То, что это убивает на корню всё логическое мышление и далее губит способность к пониманию важных математических закономерностей, — это уже особо никого не волнует. Потом можно будет обвинить учителей, систему образования и мировое правительство, что они загубили такой талант. Никому невдомёк, что в младшем возрасте ребёнку полезнее просто играть в мячик, кубики или конструктор. Вместо этого маленький Вася сидит за столом перед счётами в строго определённой позе, держа ручку строго определённым образом, и механически учит невнятные алгоритмы.

Однако, родителей ещё можно понять. Они не знают методик нормального преподавания математики, и поэтому их легко обмануть. Тем более ментальная арифметика хорошо продаётся, а противостоять деньгам и капиталу могут только люди с поставленным системным мышлением и мировоззрением, что встречается довольно редко. Но ведь есть учителя, которые так или иначе рекламируют подобные курсы! Причина этого проста: они или сами преподают на этих курсах, или хорошо отзываются о них за «долю малую». Ни один из наших знакомых опытных преподавателей начальной школы не отзывался об этой методике положительно. Кроме одной учительницы, которая сказала, что эта технология ей очень сильно нравится. Однако, когда я спросил её, почему она свою внучку учит по советским учебникам, а не даёт на растерзание ментальщикам, та скромно ушла от ответа.

На тему ментальной арифметики ещё можно долго и подробно говорить. Можно окунуться в методические, психологические и экономические аспекты этого явления, но сейчас для нас важно другое. Математика — это наука, которая из реального мира берёт какие-то объекты, закономерности и количественные соотношения и, постепенно обобщая их, выводит всё более сложные законы. Банальная вычислительная работа с числами не означает знания предмета. Опытный главный бухгалтер Зинаида Петровна знает математику хуже, чем хорошо подготовленный абитуриент.

И само изучение математики нельзя сводить к заучиванию каких-то волшебных формул для последующей подстановки в них циферок из заданий. Для правильного решения задач нужно понимание того, что вы делаете. Именно это является залогом вашей успешной работы.

Ментальная арифметика для детей

Развитие умственных способностей ребенка можно стимулировать освоением определенных навыков. Один из них – менар — ментальная арифметика. В ее программе заложен устный счет, задачи, решение которых, несмотря на сложность, происходит за считанные секунды. Рекомендуется начинать обучение ребенка с 4-х до 12-ти лет. Можно достичь хороших результатов в освоении и при более позднем начале обучения. При этом может различаться время и усилия, затраченные на полное усвоение программ.

Обучать ребенка счету на абакусе можно и в домашних условиях

Из истории

Ментальная арифметика пришла к нам с давних времен. Еще в древнем Египте, Японии, Месопотамии, Китае ее применяли для астрологических и геометрических вычислений, а также в ходе торговли. Для этого древние люди использовали инструмент под названием «абакус». Это своеобразный предок современных калькуляторов.

Последнее десятилетие XX века было ознаменовано возрождением ментальной арифметики в учебных целях в Азии. Сегодня около 50 стран мира популяризуют такой метод счета для населения, особенно среди детей. В России на эту тему заговорили примерно 20 лет назад. На сегодняшний день уже сформировался определенный контингент преподавателей, предлагающий родителям услуги по обучению быстрому счету в уме. Существуют и соответствующие интернет-помощники, благодаря которым можно обучаться в домашних условиях, в том числе книги, видеоуроки, пояснительные ролики, статьи.

Об абакусе

Обучение менару предполагает 100%-ное освоение абакуса – предмета, позволяющего выполнять сложные математические вычисления методами сложения, умножения, деления, вычитания. Японское название этого предмета для счета – соробан. Оба термина используются в системе ментальной арифметики равнозначно. Сам по себе инструмент не сложен, состоит из:

• рамы;
• расчетной разделительной линейки, расположенной обязательно горизонтально;
• верхней части вертикальных спиц (стержней) с косточками – братьями;
• нижней части вертикальных спиц с косточками – друзьями.

Абакус напоминает русские счеты, но в перевернутом виде

Каждый элемент имеет свое назначение. Первая спица – это единицы, вторая – десятки, третья — сотни и т.д. Существует еще одно название косточек. Расположенные на верхних спицах, называются «небесными», на нижних – «земными». «Небесная» косточка приравнивается к пяти «земным». Обозначение числа осуществляется путем поднятия косточек вверх. То есть, если отложена одна косточка на третьей спице верхнего ряда, то это цифра 500. Когда все косточки опущены, на соробане – ноль.

Сразу необходимо приучить ребенка работать только указательным и большим пальцами. Когда движения будут отработаны до автоматизма, решения будут приходить «в уме», с учетом мысленно представляемой картины счета. Математические действия выполняются в направлении слева направо. Поднимаются костяшки большим пальцем, а опускаются – указательным.

Об этапах занятия

Обучаясь ментальной арифметике, организм формирует устойчивые связи между нейронами левого и правого полушарий. В перспективе это приводит к возможности выбора эффективных решений в любой жизненной ситуации.

Программа обучения подразумевает четкое соблюдение каждого из 9-ти обязательных уровней. Каждый из них рассчитан примерно на 4 месяца. Исходя из этого, общая продолжительность обучения может колебаться от 2-х до 3-х лет.

По мнению специалистов, целесообразно проводить занятия один раз в неделю продолжительностью 45 минут. Кроме этого, необходимо выделить 15 минут в день для домашних заданий.

Советы педагогов помогут ускорить процесс обучения ментальной арифметике дома

Начальный период занятий ставит перед собой цели:

• ознакомиться с абакусом;
• развить логическое, а затем – пространственное мышление;
• натренировать мелкую моторику;
• освоить ментальную карту – мысленную картину, на которой изображен абак.

Последний пункт является переходным к этапу, когда сложные арифметические действия будет возможно произвести в уме, путем визуализации ментальной карты.

Допускается для облегчения усвоения методики использовать специальные карточки. Поскольку конечной целью является проведение подсчетов в уме, важно научиться запоминать цифры, а также соответствующие им комбинации из косточек. Именно здесь помогут самодельные либо магазинные карточки. Одна их сторона заполняется какой-либо цифрой, другая содержит ее обозначение в виде фрагмента абакуса.

После того, как содержание карточек полностью зафиксируются в представлении ребенка, в них отпадет необходимость. Можно переходить к самым простым математическим действиям.

Краткая характеристика механизма сложения

Обучение начинается с откладывания на абакусе единиц. Если нужно отложить цифру 5, необходимо на первой верхней спице опустить вниз одну косточку. Для откладывания семи, нужно к этой опущенной книзу косточке добавить 2 из нижней спицы, т.е. поднять их вверх. После того, как навык работы с единицами будет освоен, приступают к десяткам.

Набор чисел должен проводиться двумя руками. Именно тогда в процессе задействуются оба полушария головного мозга.

Задача: набрать 73.

Исполнение: опустить косточку со второй верхней спицы и поднять две со второй нижней. Это 70. Затем поднять две из первой нижней. Это 73.

Облегчит задачу умение раскладывать числа на составляющие. Например, число 5 состоит из: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1.

Научившись откладывать числа на спицах, можно приступать к операциям с ними. Процесс сложения схематично можно представить так:

1. Необходимо сложить 14 и 22. Откладывается число: на нижней второй спице поднимается одна бусина и нижней первой 3.
2. Прибавляется 23: на первой нижней добавляется 3, на второй – 2.
3. Итог: 36.

Когда заканчиваются косточки в нижнем блоке, их заменяют на братьев сверху из расчета 5:1.

О механизме вычитания

Овладевая методикой ментального вычитания, необходимо усвоить, что начинать нужно с наибольшего разряда числа, например, с сотен в трехзначных цифрах, с десятков – в двузначных. Верхний блок косточек – обязательный участник процесса.

Вычитать из однозначного числа с помощью абакуса легко, поскольку для этого достаточно разложить его на составляющие части и убирать косточки в нужном количестве.

Для вычитания из 23-х 14-ти нужно:

1. Опустить две косточки из верхней второй спицы и 3 – поднять из нижней первой.
2. Вернуть вверх одну на второй верхней.
3. На первой нижней недостаточно косточек, чтобы опустить 4. Поэтому опускается косточка со спицы десятков. Затем поднимаются косточки на верхней и нижней первых спицах.
4. Ответ: 9.

О механизме умножения

Абакус позволяет выполнять не только сложение и вычитание, но и умножение, деление. Эти действия сложнее и требуют усиленного внимания. Так же, как и в элементарных функциях, умножение начинается с большего разряда и приходит к единицам постепенно. Движение пальцев при этом должно быть по четко обозначенным функциям: с помощью большого пальца косточки подвигаются вверх, с помощью указательного — вниз.

1. Задача состоит в умножении 12 на 21. Процесс начинается с действий с десятками. 10 умножается на 20, получается 200, т.е. поднято вверх две косточки с третьей нижней спицы.
2. Умножить единицы первого числа на десятки второго. Итог: 40. Поднято вверх 4 косточки на второй нижней спице.
3. Умножить десятки первого и единицы второго числа. Итог: 10. Опущена одна верхняя и все нижние на второй спице.
4. Умножить единицы первого и второго числа с результатом 2. Поднято вверх две косточки на первой нижней спице.
5. По лучен результат: 252.

Для выработки автоматических навыков упражнения нужно повторять несколько раз, не делая больших перерывов в работе. На первых порах выполнять задание получается медленно, однако по мере тренировок скорость нарастает.

О делении

Специалисты рекомендуют приступать к освоению процедуры деления на абакусе после полного усвоения программы умножения. Другими словами, ребенок должен владеть навыками умножения автоматически.

Этапы самого простого деления, например, 62 на 2, следующие:

1. Абакус мысленно делится пополам вертикальной линией. На правой половине выставляется число 62 . Левая оставляется пустой, на ней будет выставлен ответ действия. Ответ вписывается, начиная с левой спицы.
2. Первым шагом проводится деление числа 6, поскольку при делении на 2 оно дает целое число 3. Эта тройка откладывается на крайней левой спице.
3. В правой половине отнимается шесть косточек на второй спице, оставляя 2.
4. Полученная от деления 2 на 2 единица откладывается на второй слева спице.
5. Получился итог действия: 31.

Не всегда в решении нуждаются такие легкие задачи. Например, нужно разделить 864 на 4.

Начало действия аналогичное: набирается с правой стороны 864, после чего производится поэтапное деление на 4 каждой цифры заданного числа.

При делении 8 на 4 получается 2, которая откладывается на крайней спице слева. В то же время в правой половине на спице с сотнями 8 убирается. На этой половине остаются отложенные числа 6 (на спице с десятками) и 4 (на спице с единицами).

При делении 6 на 4 целого числа не получается, поэтому необходимо прибегнуть к умножению 4 так, чтобы второй множитель не превышал 6, но был к нему максимально приближен. Таким числом является 1. Умножив 4 на 1, получается 4. Откладывание цифр проводится так: единица откладывается на вторую спицу слева, а из шестерки вычитается 4. С правой стороны остается число 24. Оно без остатка делится на 4, в результате чего остается 6. Эта шестерка откладывается на третьей спице. Итог читается легко: 216.

Пальцы вместо абакуса

По окончании курса по ментальной арифметике ребенок освоит решение сложных задач на пальцах, без соробана. Для этого нужно представить в роли абакуса руку. Пальцы на левой руке исполнят функции спиц, предназначенных для откладывания десятков. «Заключающий» большой палец – это 50. Пальцы на правой руке – это единицы, большой – цифра 5. Когда все пальцы сжаты в кулак, это ноль.

Отложить числа легко: тридцать четыре – это три пальца на левой руке и 4 – на правой, 13 – один на левой и 3 – на правой.

С помощью пальцев рук в итоге можно полностью исключить необходимость абакуса и выполняя сложные арифметические действия довольно быстро. Кроме того, экономится время на сдвигание косточек и усилия для запоминания их расположения при раскладывании чисел.

Преподаватели ментальной арифметики утверждают, что именно этот способ быстрого счета наиболее эффективен. Со временем пальцы будут двигаться автоматически, перестраиваясь от простых задач на средние и сложные.

О плюсах и минусах ментальной арифметики

Преимущества и недостатки обучения детей ментальной арифметики сегодня широко обсуждаются в кругах педагогов, педиатров и родителей. Основной вопрос оппонентов тех, кто видит в методике пользу, звучит так: какой смысл ребенку уметь складывать в уме многоразрядные цифры, делая это быстро?

По мнению педагогов по ментальной арифметике, умение быстро считать не является целью процесса. Это лишь способ усилить синхронную работу обоих головных полушарий, а, значит, получить больший эффект от их совместного функционирования.
Кроме того, занятия организованы таким образом, что вырабатывают в ребенке усидчивость, внимательность, зрительную память, концентрацию внимания, творческое мышление. Дети приобретают способность мыслить абстрактно, у них тренируется память. Занятия часто проходят в командном режиме, в результате чего появляется умение работать сообща, на совместный результат.

Занятия ментальной арифметикой не имеют медицинских ограничений и не требуют физических усилий.

Родитель может выбрать приемлемые способ обучения: с преподавателем или дома, используя собственные знания. Интернет-ресурсы представляют в настоящее время довольно много материалов, помогающих маме проводить самостоятельные занятия. Главное, правильно выбрать руководство по обучению.

Детские психологи сегодня много говорят о необходимости вовремя определить индивидуальные особенности ребенка. Возможно, что именно с помощью менара удастся раскрыть уникальные способности подрастающей личности, дав возможность ей проявиться в овладении методикой быстрого счета.

Как считать на абакусе

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.
Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Крайняя правая линейка на рисунке – это единицы.

Инструкция счёта на абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц. Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Ментальная Арифметика

Ментальная арифметика сегодня на пике популярности. В каждом городе появляются новые развивающие центры, в уже существующих создаются специальные курсы. Родители, которых интересует этот вопрос, уже наверняка видели детей, производящих в уме без калькулятора сложные математические действия. Однако всем ли подходит эта методика обучения и в чем ее особенности, знают единицы.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это методика, которая учит быстрому счету. По сути, это набор упражнений для тренировки и развития мозга в процессе мысленной визуализации арифметических действий на специальных счетах. Чтобы научиться пользоваться этими счетами в уме, необходимо запомнить расположение косточек на спицах, а также выучить все ключевые манипуляции с ними. Счеты абакус представляют собой рамку с перекладинами и шестью спицами, на каждой из которых по пять костяшек.

Интересно!

Корни ментальной арифметики уходят в Древний Китай, но сама новаторская методика была изобретена в Турции. Она призвана дать человеку понимание пространственности и состава числа, что является отличной базой для дальнейшего изучения математики.

Кому подходит эта методика обучения?

Обучиться ментальной арифметике могут все желающие, но лучше всего эта программа усваивается детьми от 4 до 12 лет, поскольку именно в этом возрасте развитие мозга происходит максимально интенсивно, а многие навыки, полученные в этот период, сохраняются на всю жизнь.

Не стоит думать, что дети, которые не имеют направленности на точные науки, не смогут освоить данную методику.

Занимаясь ментальной арифметикой, они смогут совершенствовать свои творческие способности, а также забыть про свою нелюбовь к цифрам. Гиперактивные дети научатся обуздывать свои порывы и станут более спокойными.

Справка!

Обучиться ментальной арифметике могут не только дети, но и взрослые.

Зачем?

В реальной жизни ментальная арифметика поможет:

1. Направлять внимание на главное. Если послушать интервью успешных людей, можно понять, что прийти к заветной цели им помогли вера в свои силы, настойчивость и умение концентрироваться на одной задаче. Ментальная арифметика научит сосредотачивать внимание на одной задаче и за счет этого справляться с ней максимально быстро.
2. Быстро принимать решения. Ежедневные тренировки прививают умение оперативно находить решение, поэтому тот, кто владеет методикой ментальной арифметики, в любой кризисной ситуации выберет то, что важно.
3. Быть уверенным в себе. Когда домашние задания перестают быть тягостными и невыполнимыми, ребенок чувствует себя гораздо увереннее, у него закрепляется установка «я победитель», следовательно, он сможет справиться с любыми сложными задачами в своей жизни.
4. Творчески подходить к решению вопросов. Во время занятий ментальной арифметикой развивается воображение, поэтому появляется навык нешаблонного мышления.
5. Легко общаться. Так как ментальная арифметика развивает оба полушария мозга, центры, которые отвечают за общение и эмоции, тоже активизируются. Это способствует более легкому общению, умению сопереживать и делиться.

Основные подходы

Как уже понятно из названия методики, ее принцип основывается на развитии способности считать в уме.

Начальные занятия проводятся в легкой игровой форме, поэтому у ребенка не будет создаваться впечатление о сложности этой программы и развиваться неуверенность в собственных силах.

Методика заключается в преодолении 10 этапов, каждый из которых рассчитан в среднем на 3–4 месяца при занятиях не реже 2 раз в неделю.

Важно! Положительные изменения можно заметить уже через 2–3 месяца регулярных занятий.

Сначала примеры будут простыми, но в дальнейшем их сложность увеличивается. На первых этапах обучения дети будут использовать счеты, что способствует одновременному развитию обоих полушарий головного мозга.

Далее наступает этап обучения счету без специальных приспособлений.

Это помогает не только развитию воображения и умению обращаться с цифрами в уме, но способности удерживать их в памяти.

Такая мощная стимуляция развития воображения и многозначности позволит ребенку производить в уме математические вычисления и при этом заниматься другими делами.

Важно!

В процессе учебы ребенок может также изучать иностранный язык – проговаривать свои действия на другом языке.

Учитель задает на дом задания, которые ребенок должен выполнять самостоятельно. При допущении ребенком ошибки, его никто ругать не будет, наоборот, ему представится возможность найти ее самостоятельно.

Плюсы методики

Суть обучения ментальной арифметике заключается в развитии интеллектуальных способностей, что является основой для личностного развития и успехов в учебе.

Благодаря ментальной арифметике ребенок:

• освоит быстрое решение математических действий без использования калькулятора;
• разовьет воображение и раскроет свои творческие способности;
• станет более наблюдательным;
• увеличит скорость своей реакции;
• научится концентрировать свое внимание, что, разумеется, пригодится ему на занятиях в школе;
• станет более целеустремленным, обретет уверенность в собственных силах;
• будет легче запоминать стихотворения, ему будет проще изучать иностранные языки.

Минусы

Сразу стоит сказать, что минусов в метальной арифметики мало. К основным из них можно отнести следующее: механический счет формирует у детей не очень правильные математические представления.

Привычка быстро производить вычисления может превратиться в излишнюю поспешность. В результате ученики могут допускать ошибки только из-за своей невнимательности.

У многих родителей возникает вопрос – не возникнут ли у ребенка проблемы с освоением школьной программы, ведь счет в ментальной арифметике не совсем такой, как в школе. По этому поводу существует два мнения.

Одни учителя говорят, что никаких проблем не возникнет, так как мозг у детей очень гибкий и способен обрабатывать, усваивать и фильтровать большой объем информации.

Обратите внимание!

Тренировка обоих полушарий головного мозга способствует лучшему усвоению школьного материала.

Другие утверждают, что на первых порах ребенок может немного путаться в методах вычисления ментальной и школьной арифметики. Но все сходятся во мнении, что дети быстро адаптируются, и никаких проблем в дальнейшем не будет.

Полезное видео

В видео ниже рассказано, как правильно пользоваться абакусом и показаны простые упражнения для пальчиковой гимнастики.

Вывод

Оценивая все за и против ментальной арифметики, можно с уверенностью сказать, что изучение данной методики вычислений – это с пользой потраченное время и деньги. Конечно совершенствовать интеллект ребенка можно и другими способами, но ментальная арифметика развивает сразу два полушария головного мозга, что делает ее уникальной.

Как пользоваться счетами абакус: инструкция для первоклассников

Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.

Что это такое?

Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.

Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.

Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:

• нижние косточки – это 1,2,3 и 4, соответственно, если подняты 2 из них, то счеты показывают число два;
• если верхняя косточка поднята, число меньше, чем 5; если опущена на разделительную линию – больше;
• верхняя опущена, три нижние подняты – это число 8.

Аналогичным образом можно выложить любое число.

Преимущества использования

Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:

1. Интерес. Малышам нравится перебирать косточки, при правильном подходе родителей из абакуса можно сделать тренажер, занятия на котором будут искренне нравиться ребенку.
2. Использование счетов позволяет избежать заучивания и стимулирует образное мышление.
3. При регулярных тренировках со временем удастся перевести ребенка от работы с реальным абакусом к воображаемой.
4. Дети учатся находить нестандартные варианты решения проблемы.
5. Постепенно обретают уверенность в себе, становятся более самостоятельными.
6. Очень хорошо развивается мышление.

Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.

Как работать?

Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.

Как же пользоваться таким пособием?

1. Положить счеты на поверхность стола, добившись того, чтобы никакие посторонние предметы не мешали нормальному движению косточек.
2. Поставить их «на ноль» — ни один из шариков не должен касаться разделительной полосы.

Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.

Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.

На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:

1. На первой линии опускается верхняя (пятерка).
2. На второй – опускается верхняя (5) и поднимаются две нижние (2).
3. На третьей – поднимается одна нижняя (1).

Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.

Как складывать и вычитать?

После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.

Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:

1. Устанавливается первое число, 36.
2. Далее его следует разделить на простые цифры – 3 и 6.
3. После этого на соответствующих линейках провести сложение единиц с единицами, десятков и десятками. Получается: 3+2 (десятки) и 6+3 (единиц).
4. Кости на линейках перемещаются соответствующим образом.

Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.

Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.

Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.

Умножение и деление

Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:

На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.

Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.

Правила

Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.

1. Ставить пальцы необходимо определенным образом. Работают только большой и указательный, остальные сжаты в кулак. Большим поднимаются косточки по одной, указательным – опускаются. Оба движутся по направлению слева направо.
2. «Набор» чисел ведется одной рукой. Вторая придерживает счеты таким образом, чтобы не закрывать обзор.
3. Верхнюю косточку поднимает и опускает исключительно указательный палец.

Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.

Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.

Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.